Mecanica cuantică fenomenologicăMultiMedia Publishing, 24 ian. 2019 - 700 pagini O introducere la nivel fenomenologic, cu un aparat matenatic minimal, în mecanica cuantică. Un ghid pentru cine dorește să înțeleagă cea mai modernă, mai complexă și mai neconformă disciplină fizică, un domeniu care a schimbat fundamental percepțiile oamenilor de știință despre Lume. În 1900, Max Planck a introdus ideea că energia este cuantificată, pentru a obține o formulă la energia emisă de un corp negru. În 1905, Einstein a explicat efectul fotoelectric postulând că energia luminii vine în cuante numite fotoni. In 1913, Bohr a explicat liniile spectrale ale atomului de hidrogen, din nou prin utilizarea de cuante. În 1924, Louis de Broglie a prezentat teoria sa a undelor de materie.Aceste teorii, deși de succes, au fost strict fenomenologice: nu a existat nicio justificare riguroasă pentru cuantificare. Ele sunt denumite colectiv ca vechea teorie cuantică. Expresia "fizica cuantica" a fost folosită pentru prima dată în lucrarea lui Johnston: Universul lui Planck în lumina fizicii moderne. Mecanica cuantică modernă s-a născut în 1925, când Heisenberg a dezvoltat mecanica matriceală și Schrödinger a inventat mecanica ondulatorie și ecuația Schrödinger. Schrödinger a demonstrat ulterior că cele două abordări au fost echivalente. Heisenberg a formulat principiul său de incertitudine în 1927, iar interpretarea de la Copenhaga a apărut în aproximativ același timp. În 1927, Paul Dirac a unificat mecanica cuantică cu teoria relativității restrânse. De asemenea, el a utilizat printre primii teoria operatorilor, inclusiv notația influențială bra-ket. În 1932, John von Neumann a formulat baza matematică riguroasă pentru mecanica cuantică, ca teoria operatorilor. În anii 1940, electrodinamica cuantică a fost dezvoltată de Feynman, Dyson, Schwinger, și Tomonaga. Ea a servit ca model pentru teoriile ulterioare ale câmpului cuantic. Interpretarea multiplelor lumi a fost formulat de către Everett în 1956. Cromodinamica cuantică a avut o istorie lungă, de la începutul anilor 1960. Teoria așa cum o știm astăzi a fost formulată de către Polizter, Gross și Wilzcek în 1975. Bazându-se pe munca de pionierat a lui Schwinger, Higgs, Goldstone și alții, Glashow, Weinberg și Salam au demonstrat în mod independent cum că forța nucleară slabă și electrodinamica cuantică ar putea fi unite într-o singură forță electroslabă. Încă de la începuturile sale, cele mai multe rezultate contra-intuitive ale mecanicii cuantice au provocat puternice dezbateri filozofice și mai multe interpretări. Interpretarea de la Copenhaga, datorată în mare parte lui Niels Bohr, a fost interpretarea standard a mecanicii cuantice, atunci când a fost formulată pentru prima dată. În conformitate cu aceasta, natura probabilistică a predicțiilor mecanicii cuantice nu poate fi explicată în termeni ai altor teorii deterministe, și nu reflectă pur și simplu cunoștințele noastre limitate. Mecanica cuantică oferă rezultate probabilistice deoarece universul fizic este în sine probabilistic, mai degrabă decât determinist. O mare parte a tehnologiei moderne funcționează în conformitate cu principiile din mecanica cuantică. Exemplele includ laserul, microscopul electronic, și imagistica prin rezonanță magnetică. Cele mai multe dintre calculele efectuate în chimia computațională se bazează pe mecanica cuantică. CUPRINS 1 Mecanica cuantică Descrierea teoriei Istorie Formulări matematice Interacția cu alte teorii ale fizicii Mecanica cuantică și fizica clasică Interpretarea de la Copenhaga a cinematicii cuantice versus clasice Relativitatea generală și mecanica cuantică Încercări pentru o teorie a câmpului unificată Formulări matematice echivalente Implicații filosofice 1.1 Atomul și cuanta 1.2 Radiația corpului negru și cuantificarea lui Planck Radiația corpului negru Cuantificarea și constanta lui Planck Metode de cuantificare Cuantificarea canonică Constanta lui Planck Valoare Semnificația valorii 1.3 Cuanta de lumină (Fotoni) Proprietăți fizice Optica cuantică 1.4 Efectul fotoelectric Mecanismul de emisie Observații experimentale ale emisiei fotoelectrice Descrierea matematică Utilizări și efecte Fotomultiplicatori Senzori de imagine Electroscop cu frunză de aur Spectroscopie fotoelectronică Nave spațiale Praful lunar Dispozitive de vedere pe timp de noapte 1.5 Unde materiale - Relațiile de Broglie Context istoric Ipoteza de Broglie Relațiile de Broglie Interpretări 1.6 Modelul Bohr al atomului Origine 1.7 Nivele energetice cuantificate: Undele electronilor Explicație Tranziții ale nivelelor de energie 1.8 Difracția electronilor Proprietăți cuantice Difracția electronilor Interacțiunea electronilor cu materia Microscop cu electroni de transmisie 2 Dualitatea undă-particulă Tratamentul în mecanica cuantică modernă Vizualizare Aplicarea la modelul Bohr 2.1 Complementaritatea Conceptul Natura Considerații suplimentare Experimente 2.2 Microscopul lui Heisenberg Argumentul lui Heisenberg Analiza argumentului 2.3 Experimentul celor două fante Prezentare generală Interpretările experimentului Interpretarea de la Copenhaga Formularea integrală a căii Interpretarea relațională Interpretarea multiplelor-lumi 2.4 Disputa Einstein-Bohr Dezbateri pre-revoluționare Revoluția cuantică Post-revoluția: prima etapă Argumentul lui Einstein Răspunsul lui Bohr A doua critică a lui Einstein Triumful lui Bohr Post-revoluție: a doua etapă Post-revoluție: a treia etapă Argumentul EPR Răspunsul lui Bohr Post-revoluție: etapa a patra 2.5 Experimentul alegerii întârziate Introducere Versiunea fantei duble Detalii experimentale Fantele duble în laborator și în cosmos Concluzii 3 Ecuația Schrödinger Ecuația dependentă de timp Ecuația independentă de timp Interpretarea funcției de undă Ecuația de undă pentru particule 3.1 Stări cuantice Descrierea conceptuală Stări pure Imaginea lui Schrödinger vs. imaginea lui Heisenberg În fizica matematică Valori proprii și vectori proprii 3.2 Funcția de undă Exemple non-relativiste Barieră potențială finită Atomul de hidrogen 3.3 Colapsul funcției de undă Descrierea matematică Procesul Determinarea bazei preferate Decoerența cuantică Istorie și context 3.4 Interpretarea probabilităților (Problema măsurătorilor) Pisica lui Schrödinger Interpretări 3.5 Formularea spațiului de fază Distribuția spațiului de fază Evoluția timpului Exemple Potențial Morse Tunelarea cuantică Potențialul quartic Starea pisicii lui Schrödinger 4 Pachete de unde Unde și particule în mișcare 4.1 Principiul incertitudinii Definire Utilizare Relația de incertitudine timp-energie 4.1.1 Paradoxurile lui Zenon în mecanica cuantică Ahile și broasca țestoasă Paradoxul dihotomiei Paradoxul săgeții Soluții cuantice propuse Peter Lynds Hermann Weyl Efectul cuantic Zenon 4.2 Funcții proprii Exemplul de derivată 4.3 Operatorul impuls Definiție (spațiu de poziție) Proprietăți Hermiticitatea Relația canonică de comutație Transformarea Fourier 4.4 Forma generală a ecuației Schrodinger: Operatorul hamiltonian Ecuația Schrödinger Formalismul Dirac 4.5 Postulatele mecanicii cuantice și semnificația măsurătorilor Postulate ale mecanicii cuantice Postulatul 1: Definirea stării cuantice Postulatul 2: Principiul corespondenței Postulatul 3: Măsurarea - valori posibile ale unei observabile Postulatul 4: Postulatul lui Born - interpretarea probabilistică a funcției de undă Postulatul 5: Măsurarea - reducerea pachetului de unde; obținerea unei singure valori; proiecția stării cuantice Postulatul 6: Evoluția temporală a stării cuantice Problema măsurării Interpretarea stării relative 5 Soluții ale ecuației Schrödinger 5.1 Particulă într-o cutie unidimensională Soluția unidimensională Funcția de undă a poziției Funcția de undă a impulsului Niveluri energetice 5.2 Barieră rectangulară de potențial Calcul Transmisie și reflexie E < V0 E > V0 E = V0 Observații și aplicații 5.3 Puț de potențial finit Particulă într-o cutie 1-dimensională 5.4 Paritatea Relații simple de simetrie Efectul inversiunii spațiale asupra unor variabile ale fizicii clasice Par Impar Posibile valori proprii în mecanica cuantică 5.5 Oscilatorul armonic unidimensional Oscilator armonic unidimensional Hamiltonianul și stările proprii ale energiei Scale naturale pentru lungimi și energie Stări foarte excitate Soluții pentru spațiul de fază 5.6 Operatorul momentului unghiular Momentul unghiular orbital Momentul unghiular de spin Momentul unghiular total Interpretare vizuală Relația de incertitudine dintre momentul unghiular și unghiul de rotație 5.7 Particule identice Distingerea între particule Stările simetrice și antisimetrice Simetria de schimb Fermioni și bosoni 5.8 Potențialul central (Potențialul cuantic) Potențialul cuantic ca parte a ecuației lui Schrödinger Ecuația de continuitate Ecuația cuantică Hamilton-Jacobi Proprietăți Relația cu procesul de măsurare Potențialul cuantic al unui sistem de n-particule Interpretarea și denumirea potențialului cuantic Aplicații 5.9 Puțul de potențial Confinarea cuantică În mecanica cuantică În mecanica clasică 6 Paradoxuri și interpretări ale mecanicii cuantice 6.1 Inseparabilitatea cuantică Inseparabilitatea cuantică Istorie Conceptul Sensul inseparabilității Paradoxul Teoria variabilelor ascunse Încălcarea inegalității Bell Alte tipuri de experimente Misterul timpului Sursa pentru săgeata timpului 6.2 Paradoxurile mecanicii cuantice 6.3 Paradoxul EPR Istoria evoluțiilor EPR Mecanica cuantică și interpretarea ei Opoziția lui Einstein Descrierea paradoxului Articolul EPR 6.4 Interpretarea Copenhaga Fundal Principii Regula Born Natura colapsului Non-separabilitatea funcției de undă Dilema undă-particulă Acceptarea printre fizicieni 6.5 Variabile ascunse Motivație "Dumnezeu nu joacă zaruri" Tentative timpurii Declarația de completitudine a mecanicii cuantice și dezbaterile Bohr-Einstein Paradoxul EPR Teorema lui Bell Teoria variabilelor ascunse a lui Bohm Evoluțiile recente 6.6 Paradoxul pisicii lui Schrödinger Origine și motivație Experimentul de gândire Interpretarea de la Copenhaga Aplicații și teste Extensii 6.7 Interpretarea ansamblului (statistică) Înțelesul lui "ansamblu" și "sistem" Pisica lui Schrödinger 6.8 Interpretarea multiplelor lumi Origine Dezvoltare Interpretarea colapsului funcției de undă Interpretarea nereală/reală Descrierea MWI 7 Stările cuantice conform lui Dirac Definiție Vectorii de stare Operatori Operatorul hamiltonian Matricea densității Ecuațiile timp-evoluție în imaginea interacțiunilor Evoluția în timp a stărilor Evoluția în timp a operatorilor Evoluția în timp a matricei de densitate Valori așteptate Utilizarea imaginii interacțiunilor 7.1 Ecuația de undă Dirac Formularea matematică Interpretarea fizică Identificarea observabilelor Teoria găurilor 7.2 Notația bra-ket în mecanica cuantică Introducere Utilizarea în mecanica cuantică 8 Corespondența cu mecanica clasică Ecuații de câmp Ecuații de undă Teoria cuantică 8.1 Ecuația de mișare a lui Heisenberg (Reprezentările Heisenberg, Schrödinger și Dirac) Reprezentarea Heisenberg Reprezentarea Schrödinger Reprezentarea de interacțiune (Dirac) Comparație a evoluției în toate imaginile/reprezentările 8.2 Teorema Ehrenfest și limita clasică a mecanicii cuantice 8.3 Principiul corespondenței Mecanica cuantică 8.4 Aproximarea WKB Scurt istoric Metoda WKB Aplicarea la ecuația Schrödinger Aproximarea departe de punctele de cotitură Comportamentul în apropierea punctelor de cotitură Condițiile de potrivire Densitatea de probabilitate 8.5 Teorema adiabatică Procesele diabatice vs. adiabatice Exemple de sisteme Pendulul simplu Oscilator armonic cuantic 9 Momentul unghiular și spinul 9.1 Momentul unghiular Moment ungiular de spin, orbital, și total Cuantizarea Incertitudinea Momentul unghiular total ca generator de rotații 9.2 Spin și matrice Numărul cuantic Fermioni și bozoni Teorema statisticii spinului Paritate 9.3 Mecanica matriceală Epifanie la Helgoland Cele trei documente fundamentale Raționamentul lui Heisenberg Bazele mecanicii matriceale 9.3.1 Particule cu spin în câmp magnetic: Rezonanța magnetică nucleară Teoria rezonanței magnetice nucleare Spin nuclear și magneți Valorile momentului unghiular de spin Energia de spin într-un câmp magnetic 9.3.2 Precesia spinului în câmp magnetic (Rezonanța paramagnetică a electronilor) Rezonanță paramagnetică a electronilor Originea unui semnal EPR 9.4 Cuplarea momentelor unghiulare Conservarea momentului unghiular Cuplarea spin-orbită Cuplarea LS Cuplarea jj 9.5 Principiul de excluziune Pauli Prezentare generală Principiul Pauli în teoria cuantică avansată Atomii și principiul Pauli 9.6 Starea singlet și paradoxul EPR Istorie Exemple Reprezentări matematice Singleți și stări inseparate 9.7 Teorema Bell Fundal istoric Prezentare generală Importanța Realismul local 9.8 Inegalitatea Bell Testarea prin experimente practice Două clase de inegalități Bell Provocări practice Aspecte metafizice Remarci generale 10 Materia cuantică 10.1 Atomul de hidrogen Izotopi Ionul de hidrogen Descrierea clasică a eșuat Modelul Bohr-Sommerfeld 10.2 Atomul de hidrogen în interpretarea de la Copenhaga Soluțiile ecuației lui Schrödinger 10.3 Structura fină a hidrogenului Structura brută Corecții relativiste Atomul de hidrogen Corecția relativistă pentru energia cinetică 10.4 Interacția spin-orbită Energia unui moment magnetic În solide Câmp electromagnetic oscilant 10.5 Explicația cuantică a tabelului periodic al elementelor Grupe Blocuri Configurație electronică Învelișuri electronice Razele atomice A doua versiune și dezvoltarea ulterioară Tabele cu structuri diferite ADOMAH (2006) Modelul tridimensional al fizicianului Timothy Stowe 10.6 Structura moleculelor Istorie Structura electronilor Modelul ondulatoriu Legături de valență Orbitale moleculare Teoria funcțională a densității Dinamica chimică Dinamica chimică adiabatică Dinamica chimică non-adiabatică 10.7 Condensat Bose-Einstein și condensat fermionic Condensat Bose-Einstein Istorie Cercetări curente Condensat fermionic Superfluiditate Superfluide fermionice Crearea primelor condensate fermionice 10.8 Gazul Fermi și gazul Bose Gazul Fermi Descriere Gazul Bose Introducere și exemple 11 Perturbații Hamiltonieni aproximați Aplicarea teoriei perturbației Limitări Perturbații mari Stările non-adiabatice Computerizarea dificultăților Teoria perturbației independente de timp Corecții de ordinul întâi Efectele degenerării 11.1 Metode de aproximare pentru stări staționare Proprietăți ale stării staționare 11.2 Efectul Stark Istorie Mecanism Teoria perturbării Efect stark limitat cuantic 11.3 Teoria perturbației dependente de timp Metoda variației constantelor Teoria perturbației puternice 11.4 Perturbația periodică: Regula de aur a lui Fermi Rata și derivarea acesteia Derivarea în teoria perturbării dependente de timp 11.5 Teoria dispersiei. Aproximarea Born Fundamente conceptuale Ținte compuse și ecuații de interval În fizica teoretică Dispersia în mecanica cuantică a fotonului și a nucleelor Aproximarea Born Aplicații 11.6 Amplitudinea de împrăștiere Expansiunea undelor parțiale 12 Teoria cuantică a câmpului Varietăți de abordări Abordări perturbative și non-perturbative TCC și gravitația Definiție Dinamica Stări Câmpuri și radiații Principii Câmpuri clasice și cuantice 12.1 Electrodinamica cuantică Viziunea lui Feynman asupra electrodinamicii cuantice Introducere Construcții de bază Amplitudini de probabilitate Propagatori Renormalizarea în masă Concluzii 12.2 Efectul Zeeman Nomenclatură Prezentare teoretică Aplicații Astrofizică Răcirea laserului Energia Zeeman mediată de cuplare a spinului și mișcări orbitale 12.3 Efectul Aharonov-Bohm Semnificație Potențiale vs. câmpuri Acțiune globală vs. forțe locale Localitatea efectelor electromagnetice 12.4 Cuantizarea fluxului magnetic 12.5 Filosofia macrorealismului și SQUID Inegalitatea Leggett–Garg Încălcări experimentale SQUID 13 Modelul standard Particule elementare Fermioni Cuarci Leptoni Bosoni Particule ipotetice Particule compuse Hadroni Barioni Mezoni Nuclee atomice Atomi Molecule Substanțe condensate Alte particule Clasificare după viteză 13.1 Extensii ale Modelului Standard Marea unificare Supersimetria Teoria corzilor Teoria preonilor 13.2 Cromodinamica cuantică Teorie Unele definiții Observații suplimentare: dualitatea Grupuri de simetrie Lagrangieni Câmpuri Dinamica Confinarea și legea zonală 14 Gravitația cuantică Prezentare generală Mecanica cuantică și relativitatea generală Graviton Dilaton Nonrenormalizabilitatea gravitației Gravitația cuantică ca o teorie eficientă a câmpului Dependența spațiu-timpului de fundal Teoria corzilor Teorii independente de fundal Gravitația cuantică semi-clasică Problema timpului Teorii candidate Teoria corzilor Gravitația cuantică în bucle Alte abordări Teste experimentale 14.1 Gravitația cuantică în bucle Istorie Covarianța generală și independență de fundal Limita semiclasică Ce este limita semiclastică? De ce GCB nu ar avea relativitatea generală ca limită semiclasică? Dificultăți la verificarea limitei semiclasice a GCB Progresul în demonstrarea GCB are limita semiclastică corectă Aplicații fizice ale GCB Entropia găurii negre Radiația Hawking în GCB Stea Planck Cosmologică cuantică în bucle Fenomenologia GCB Amplitudini de împrăștiere independente de fundal Gravitoni, teoria corzilor, supersimetrie, dimensiuni suplimentare în GCB GCB și programele de cercetare aferente Probleme și comparații cu abordări alternative 14.2 Teoria corzilor Fundamente Corzi Dimensiuni suplimentare Dualitatile Brane Teoria-M Unificarea teoriilor supercorzilor Teoria matriceală Găuri negre Formula Bekenstein-Hawking Derivarea în cadrul teoriei corzilor Corespondența AdS/CFT Prezentare generală a corespondenței Aplicații pentru gravitația cuantică Fenomenologie Cosmologie Istorie Rezultatele inițiale Prima revoluție a supercorzilor A doua revoluție a supercorzilor Critici Numărul de soluții Independența de fundal Sociologia științei 14.3 Teoria finală Antecedente istorice De la Grecia antică la Einstein Secolul al XX-lea și interacțiunile nucleare Fizica modernă Secvența convențională a teoriilor Teoria corzilor și teoria M Gravitația cuantică în bucle Alte încercări Starea actuală Filosofia Argumente împotrivă Teorema lui Gödel despre incompletență Limitele fundamentale în precizie Lipsa legilor fundamentale Număr infinit de straturi de ceapă Imposibilitatea calculului 15 Filosofia și interpretările mecanicii cuantice Implicații filosofice 15.1 Interpretări ale mecanicii cuantice Istoria interpretărilor Natura interpretării Provocări ale interpretărilor Pe scurt Clasificarea adoptată de Einstein Interpretarea de la Copenhaga Multe lumi Istorii consistente Interpretarea de ansamblu Teoria De Broglie-Bohm Mecanica cuantică relațională Interpretare tranzacțională Mecanica stocastică Teorii ale colapsului obiectiv Conștiința cauzează colapsul (interpretarea von Neumann-Wigner) Multe minți Logica cuantică Teoria informației cuantice Interpretări modale ale teoriei cuantice Teorii temporal simetrice Teoriile ramificării spațiu-timpului Alte interpretări Comparație 15.2 Măsurători în mecanica cuantică Rezumat calitativ Cantități măsurabile ("observabile") ca operatori Probabilitățile de măsurare și colapsul funcțiilor de undă Spectru discret, nondegenerat Spectru continuu, nedegenerat Spectre degenerate 15.3 Matricea de densitate Stări pure și mixte Exemple de aplicații 15.4 Interpretarea Von Neumann–Wigner Observația în mecanica cuantică Interpretarea Obiecții față de interpretare Acceptarea Opinii ale pionierilor mecanicii cuantice 16 Perspective în mecanica cuantică 16.1 Probleme rezolvate recent în fizică 16.2 Probleme nerezolvate în fizică 16.2.1 Fizica generală și mecanica cuantică 16.2.2 Gravitația cuantică 16.2.3 Fizica particulelor / Fizica energiilor înalte 16.2.4 Fizica nucleară 16.2.5 Fizica atomică, moleculară și optică 16.2.6 Fizica plasmei Referințe Despre autor Nicolae Sfetcu De același autor Contact Editura MultiMedia Publishing |
Cuprins
| 3 | |
| 20 | |
2 Dualitatea undăparticulă | 69 |
3 Ecuația Schrödinger | 97 |
4 Pachete de unde | 123 |
5 Soluții ale ecuației Schrödinger | 144 |
6 Paradoxuri și interpretări ale mecanicii cuantice | 179 |
7 Stările cuantice conform lui Dirac | 213 |
10 Materia cuantică | 280 |
11 Perturbații | 308 |
12 Teoria cuantică a câmpului | 324 |
13 Modelul standard | 348 |
14 Gravitația cuantică | 366 |
15 Filosofia și interpretările mecanicii cuantice | 421 |
16 Perspective în mecanica cuantică | 444 |
Despre autor | 455 |
Termeni și expresii frecvente
3.0 Unported license aceeași Albert Einstein Alike 3.0 Unported așa atât atom atomi Attribution-Share Alike 3.0 avea bază Bell Bohr Born cantități câmpul câmpului cuantic CC Attribution-Share Alike colapsul constanta Planck conține Copenhaga cuantică și decât deoarece deși Dirac două fante ecuația Schrödinger ecuației ecuațiile efectul efectul fotoelectric Einstein electromagnetic electron electronilor electronului energie Erwin Schrödinger evoluția exemplu există existența experimentul față fermioni Feynman fizice fizicii forța foton fotonul frecvența funcția de undă funcției funcțiile gravitației cuantice hamiltonianul Heisenberg hidrogen Hilbert impulsul inițial interacțiune interpretarea încât într-o într-un matematică măsurare mecanica clasică mecanica cuantică mecanicii cuantice modelul momentului unghiular mulți nicio număr observabile operator operatorul orbital particule particulelor până Planck potențial potențialul poziția principiul incertitudinii probabilitate probabilității proprietăți puțin relativitatea generală relativității relația sistem soluții spațiu spațiului spin spinul standard stare cuantică stări stările stărilor sunt teorema teoria corzilor teoria cuantică totuși undelor vector Werner Heisenberg